2025年7月16日-17日，美国南加州大学 Hyungsik Roger Moon 教授为“2025亚洲计量经济学与统计学暑期学校”的学员们带来主题为“面板数据前沿发展” 的系列课程。

第一讲中，Moon 教授以 Neyman（1948）的冗余参数问题为切入点，指出高维个体效应会导致低维共同参数估计偏误，由此聚焦个体效应处理这一核心议题。随后，他介绍了经典线性面板模型的三种解决方案：固定效应可通过差分、投影等线性算子消除；随机效应下 Pooled OLS 估计量虽一致但方差无效，需采用fesible GLS估计量；相关随机效应（个体效应与解释变量相关）则适用最小距离估计。

第二讲中，Moon教授通过 T=2 的实例，阐明严格外生性假设对固定效应估计一致性的关键作用，进而引出序列外生性假设及动态面板的估计偏误问题。在含一阶差分项的动态面板模型中，他指出固定效应估计量存在 O (1/T)的偏误，可在小 T 框架下用滞后项作为工具变量及 GMM 估计将其修正。针对有限 T 下的非线性面板，Moon教授讲解了面板 Logit 模型中利用充分统计量消除固定效应的参数估计方法，以及 Manski（1987）半参数二元选择模型的 maximum score estimator，并探讨了如何将这些方法向非线性动态面板扩展。同时他还展示了如何借助 Kotlarski 引理实现含随机效应非线性面板的非参数识别。

第三讲中，他延续非线性面板讨论，分析了相关随机效应在非线性模型中的处理：当矩条件数量多于个体效应与感兴趣参数之和时，可采用 Functional difference 方法；若数量不足则仅能实现部分识别。随后，Moon教授扩展到 alternative asymptotics 框架，即large T的情形。他以含一阶差分项的动态面板为例，说明个体效应导致的偏误会进入渐进分布，并介绍了利用 jackknifa formula进行偏误修正的方法。

第四讲中，Moon教授指出，在 large T 框架下，个体效应随时间不变的假设并不可靠，因此需引入更一般的固定效应形式：双向固定效应与交互固定效应，前者可双重差分构建估计量，后者在有限T情形下可以利用Quasi-difference approach，在large T框架下则可以利用主成分分析进行估计。此外，他还阐释了一个一般的 large T 框架下动态面板的渐进性质及偏误修正方案，包括analytical bias correction estimator和jackknifa bias correction。而后，他解释了固定效应若存在有限支撑，其带来的偏误会更小，并且介绍了在一个具有时变群组模式的面板模型中，如何使用迭代算法计算组固定效应估计量。最后，Moon教授介绍了固定效应估计的相关研究，包括贝叶斯方法估计固定效应以优化预测、固定效应估计在网络结构数据中的应用等。

在授课过程中，Moon教授针对学员提出的模型规格检验、估计量有效性、模型识别问题等疑问进行了详尽解答，展示了面板模型的经典框架以及前沿研究成果，拓展了学员们对于面板数据的理解，为学员们在面板数据方面的研究提供了新的思路与方法。